Творческая деятельность детского писателя была полна всевозможными переменами. Любовь к литературе у Погодина началась с 5-летнего возраста. Именно тогда им впервые была прочитана книга Сервантеса о Дон Кихоте. Радий Петрович принял участие в Великой Отечественной войне, потом впоследствии много работал. В 1946 году публиковал свои первые заметки в газете «Боевой журнал».
В 1947 году за свои откровенные заметки был арестован и отбывал срок за антисоветскую пропаганду. Выйдя из тюрьмы, Погодин попросился в Союз писателей и был принят. Он начал создавать произведения, рассчитанные на взрослого читателя. Но все они не были поняты властью, и Радий Петрович приступил к работе в детской литературе.
С тех пор писатель написал множество рассказов и пьес на детскую тематику. По его творениям были сняты многочисленные кинофильмы. Ребята, ежемесячно просматривая «Мурзилку» и «Пионер» ожидали увидеть новинки творческих работ Погодина. Он был романтическим человеком. От всех напастей и жизненных невзгод он спасался тем, что много фантазировал и увлекался рисованием. Главные персонажи писателя были похожи на него.
Так в повести «Трень-брень», изданной в 1966 году, девчушке по имени Оля пришлось сделать выбор: против чего она выступает. И, конечно, же, ей чужды глупость, грубость. Главный герой повести «Ожидание» Васька совершает отвратительные и непонятные для взрослых поступки, но если вдуматься, ради чего он их совершал, то вспоминаем себя в детстве. Ведь мы тоже когда-то хотели быть отважнее, выносливее и много мечтали.
Погодину нравилось писать про ребят, которые всегда стремились познать мир. Именно о таком мальчике рассказывает писатель в своем произведении «Книжки про Гришку», опубликованной в 1977 году. Книга произвела неизгладимое впечатление не только на детей, но и на современных критиков. Поэтому в 1989 году Погодин был награжден премией имени М.Горького.
Помимо рассказов Радий Петрович создавал еще и сказки. Сочинялись они легко, практически на ходу и прочитывались ребятами с большим удовольствием.
Прочитав произведения Погодина, лишний раз убеждаешься, что писатель создавал их для того, чтобы каждый момент затронул детские души и научил их мечтать, творить и поступать правильно.